網路上，可以找到很多證明方法，其中以蔡聰明老師的文章：根號2為無理數的證明 最為豐富。

從 James R. Munkres 的 Topology (a first course) 一書的第 9 章開始。代數拓樸是一門充滿巧思的數學分支，我們從這裡出發開始學習這門學問。

開始學習物理，從基本量開始，就是研究物理中的各個單位即其基本意義。

閱讀 Wade 的數學分析一書第五章，將內容簡述一次，加上自己的想法。